ΓΡΙΦΟΣ : Η μπανιέρα και το παγάκι

Σε μια μπανιέρα που είναι γεμάτη μέχρι το όριο (εντελώς ως πάνω, ακόμα και λίγο νερό να προσθέσουμε θα τρέξει) επιπλέει ένα μεγάλο κομμάτι πάγου. 

Αν λιώσει ο πάγος η στάθμη του νερού της μπανιέρας θα μειωθεί, θα μείνει ίδια ή θα αυξηθεί (θα ξεχειλίσει)?

.

.

.

.

.

.

.

Απάντηση: 

Η στάθμη του νερού δεν θα μεταβληθεί. Ο πάγος εκτοπίζει ποσότητα νερού όσο το βάρος του (αρχή του Αρχιμήδη). Λιώνοντας ο πάγος το νερό που τον αποτελούσε καταλαμβάνει το χώρο του νερού που εκτόπιζε ακριβώς, γιατί το βάρος του λιωμένου νερού=το βάρος του πάγου=το βάρος του νερού που εκτοπίζει=το βάρος του νερού που λείπει.Το ίδιο πρόβλημα αναφέρεται και σαν ένα τανκερ μέσα σε μια λίμνη που αντλεί νερό από τη λίμνη. Η στάθμη της λίμνης δεν μεταβάλλεται.